ÐÏࡱá>þÿ þÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿRoot Entryÿÿÿÿÿÿÿÿ*0_šîÏ»òÀð^à”j‚æÆ€Contentsÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ=ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿþÿÿÿýÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿ ÿÿÿÿ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿ"ÿÿÿÿÿÿÿÿþÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿRoot Entryÿÿÿÿÿÿÿÿ*0_šîÏ»òÀð^àŒŒè‚æÆ€Contentsÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿšÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿþÿÿÿýÿÿÿþÿÿÿ ÿÿÿÿ þÿÿÿ ÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿ!þÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿÿì‹{\rtf1\ansi\ansicpg1252\deff0\deflang1046{\fonttbl{\f0\fnil\fcharset0 Courier New;}} {\colortbl ;\red0\green0\blue255;\red0\green0\blue0;} \viewkind4\uc1\pard\cf1\f0\fs28 sets\cf2 : \par minas / \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','minas')/: cap; \par \pard usinas / \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','usinas')/: dem; \par \pard matriz(minas, usinas): c, x; \par \cf1 endsets\cf2 \par \par \cf1 data\cf2 : \par c, cap, dem = \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','custo','capacidade','demanda'); \par \cf1 enddatì‹{\rtf1\ansi\ansicpg1252\deff0\deflang1046{\fonttbl{\f0\fnil\fcharset0 Courier New;}} {\colortbl ;\red0\green0\blue255;\red0\green0\blue0;} \viewkind4\uc1\pard\cf1\f0\fs28 sets\cf2 : \par minas / \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','minas')/: cap; \par \pard usinas / \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','usinas')/: dem; \par \pard matriz(minas, usinas): c, x; \par \cf1 endsets\cf2 \par \par \cf1 data\cf2 : \par c, cap, dem = \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','custo','capacidade','demanda'); \par \cf1 enddatì‹{\rtf1\ansi\ansicpg1252\deff0\deflang1046{\fonttbl{\f0\fnil\fcharset0 Courier New;}} {\colortbl ;\red0\green0\blue255;\red0\green0\blue0;} \viewkind4\uc1\pard\cf1\f0\fs28 sets\cf2 : \par minas / \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','minas')/: cap; \par \pard usinas / \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','usinas')/: dem; \par \pard matriz(minas, usinas): c, x; \par \cf1 endsets\cf2 \par \par \cf1 data\cf2 : \par c, cap, dem = \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','custo','capacidade','demanda'); \par \cf1 enddata\cf2 \par \par [fo] \cf1 min\cf2 = \cf1 @sum\cf2 (minas(i): \cf1 @sum\cf2 (usinas(j): c(i,j)*x(i,j))); \par \par \cf1 @for\cf2 (minas(i): [rcap] \cf1 @sum\cf2 (usinas(j): x(i,j)) = cap(i)); \par \par \cf1 @for\cf2 (usinas(j): [rdem] \cf1 @sum\cf2 (minas(i): x(i,j)) <= dem(j)); \par \par \cf1 data\cf2 : \par \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','x','fo') = x, fo; \par \pard \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','rangedrcap','rangeurcap') = \cf1 @ranged\cf2 (rcap), \cf1 @rangeu\cf2 (rcap); \par \cf1 @olea\cf2 \par \par [fo] \cf1 min\cf2 = \cf1 @sum\cf2 (minas(i): \cf1 @sum\cf2 (usinas(j): c(i,j)*x(i,j))); \par \par \cf1 @for\cf2 (minas(i): [rcap] \cf1 @sum\cf2 (usinas(j): x(i,j)) = cap(i)); \par \par \cf1 @for\cf2 (usinas(j): [rdem] \cf1 @sum\cf2 (minas(i): x(i,j)) <= dem(j)); \par \par \cf1 data\cf2 : \par \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','x','fo') = x, fo; \par \pard \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','rangedrcap','rangeurcap') = \cf1 @ranged\cf2 (rcap), \cf1 @rangeu\cf2 (rcap); \par \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','rangedx','rangeux') = \cf1 @ranged\cf2 (x), \cf1 @rangeu\cf2 (x); \par \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','rangedrdem','rangeurdem') = \cf1 @ranged\cf2 (rdem), \cf1 @rangeu\cf2 (rdem); \par \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','dualrcap','dualrdem') = \cf1 @dual\cf2 (rcap), \cf1 @dual\cf2 (rdem); \par \pard\cf1 enddata\cf2 \par \par \cf1 end\cf2 \par \par 1) Qual o menor custo poss\'edvel para atendimento \'e0 demanda das usinas? \par Resp.: R$383.970,00 \par \par 2) Qual a estrat\'e9\cf2 ('usinas.xls','rangedx','rangeux') = \cf1 @ranged\cf2 (x), \cf1 @rangeu\cf2 (x); \par \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','rangedrdem','rangeurdem') = \cf1 @ranged\cf2 (rdem), \cf1 @rangeu\cf2 (rdem); \par \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','dualrcap','dualrdem') = \cf1 @dual\cf2 (rcap), \cf1 @dual\cf2 (rdem); \par \pard\cf1 enddata\cf2 \par \par \cf1 end\cf2 \par \par 1) Qual o menor custo poss\'edvel para atendimento \'e0 demanda das usinas? \par Resp.: R$383.970,00 \par \par 2) Qual a estrat\'e9gia \'f3tima de atendimento? \par Resp.: A estrat\'e9gia \'f3tima \'e9 abastecer: \par a) a usina 1 com 8900 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 2 e 9100 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 3; \par b) a usina 2 com 11500 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 1 e 3900 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 2; \par \pard c) a usina 3 com 1200 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 3 e 12300 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 4; \par \par 3) Quanto egia \'f3tima de atendimento? \par Resp.: A estrat\'e9gia \'f3tima \'e9 abastecer: \par a) a usina 1 com 8900 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 2 e 9100 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 3; \par b) a usina 2 com 11500 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 1 e 3900 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 2; \par \pard c) a usina 3 com 1200 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 3 e 12300 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 4; \par \par 3) Quanto estamos dispostos a pagar por um tonelada a mais de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 1? \par Resp.: R$11,90, que representa o dual da restru\'e7\'e3o de capacidade da mina 1 \par \par \par 4) Qual o custo total se a produ\'e7\'e3o da mina 1 for aumentada em 100 ton/m\'eas? \par Resp.: O custo total ser\'e1 dado por R$383.970,00 + 100*R$11,90 = R$385.160,00. Esta regra vale para um aumento de capacidade de produ\'e7\'e3o da mina 1 de at\'e9 900 ton/m\'eas, o qual representa a varia\'e7\'e3o m\'e1xima mantenstamos dispostos a pagar por um tonelada a mais de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 1? \par Resp.: R$11,90, que representa o dual da restru\'e7\'e3o de capacidade da mina 1 \par \par \par 4) Qual o custo total se a produ\'e7\'e3o da mina 1 for aumentada em 100 ton/m\'eas? \par Resp.: O custo total ser\'e1 dado por R$383.970,00 + 100*R$11,90 = R$385.160,00. Esta regra vale para um aumento de capacidade de produ\'e7\'e3o da mina 1 de at\'e9 900 ton/m\'eas, o qual representa a varia\'e7\'e3o m\'e1xima mantendo-se a mesma base. \par \par 5) Suponha que o custo de expans\'e3o de capacidade de produ\'e7\'e3o seja o mesmo para todas as minas. Qual mina deve ter prioridade para ter sua capacidade de produ\'e7\'e3o expandida. Justifique. \par Resp.: A mina 4 \'e9 a que tem o menor custo de expans\'e3o, pois seu dual price (shadow price) \'e9 o menor, R$9,80. \par \par 6) At\'e9 quanto podemos expandir a capacidade de produ\'e7\'e3o da mina 4 com custo de R$9,80. \par Resp.: At\'e9 900 ton/m\'eas, porque estado-se a mesma base. \par \par 5) Suponha que o custo de expans\'e3o de capacidade de produ\'e7\'e3o seja o mesmo para todas as minas. Qual mina deve ter prioridade para ter sua capacidade de produ\'e7\'e3o expandida. Justifique. \par Resp.: A mina 4 \'e9 a que tem o menor custo de expans\'e3o, pois seu dual price (shadow price) \'e9 o menor, R$9,80. \par \par 6) At\'e9 quanto podemos expandir a capacidade de produ\'e7\'e3o da mina 4 com custo de R$9,80. \par Resp.: At\'e9 900 ton/m\'eas, porque esta \'e9 a varia\'e7\'e3o m\'e1xima permitida para a capacidade conforme relat\'f3rio de an\'e1lise de sensibilidade. \par \par 7) Quanto custa atender uma ton/m\'eas a mais de \cf1 min\cf2\'e9rio da usina 3? \par Resp.: N\'e3o \'e9 poss\'edvel atender a esta solicita\'e7\'e3o, porque a demanda requerida j\'e1 n\'e3o est\'e1 sendo atendida, o que podia ser visto tamb\'e9m pelo dual da restri\'e7\'e3o de demanda da usina 3, que vale zero. \par \par 8) Quanto custa atender uma ton/m\'eas a mais de \cf1 mi \'e9 a varia\'e7\'e3o m\'e1xima permitida para a capacidade conforme relat\'f3rio de an\'e1lise de sensibilidade. \par \par 7) Quanto custa atender uma ton/m\'eas a mais de \cf1 min\cf2\'e9rio da usina 3? \par Resp.: N\'e3o \'e9 poss\'edvel atender a esta solicita\'e7\'e3o, porque a demanda requerida j\'e1 n\'e3o est\'e1 sendo atendida, o que podia ser visto tamb\'e9m pelo dual da restri\'e7\'e3o de demanda da usina 3, que vale zero. \par \par 8) Quanto custa atender uma ton/m\'eas a mais de \cf1 min\cf2\'e9rio da usina 2? O custo aumenta ou diminui? Justifique. \par Resp.: Custa R$3,90. Como a restri\'e7\'e3o de demanda da usina 2 \'e9 do tipo <= e a demanda aumenta, ent\'e3o o espa\'e7o de solu\'e7\'f5es tamb\'e9m aumenta. Logo, a solu\'e7\'e3o melhora. Sendo o problema de minimiza\'e7\'e3o, o custo diminui em R$3,90 por ton/m\'eas a mais de demanda. \par \par 9) Na solu\'e7\'e3o \'f3tima, a mina 3 n\'e3o fornece \cf1 min\cf2\'e9rio para a usina 2. Qual o custo m\'e1ximo, abaixo do qual passa a n\cf2\'e9rio da usina 2? O custo aumenta ou diminui? Justifique. \par Resp.: \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \pard \par \par \par \par \par \par } iz(minas, usinas): c, x; \par \cf1 endsets\cf2 \par \par \cf1 data\cf2 : \par c, cap, dem = \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','custo','capacidade','demanda'); \par \cf1 enddatser atrativo o transporte de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 3 para a usina 2? \par Resp.: O custo deve ser inferior a R$8,50 (=R$10,80 - R$2,30), sendo R$2,30 o custo reduzido da vari\'e1vel x_23 \par \par 10) De quanto pode-se aumentar o custo de transporte de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 4 para a usina 3 para que a solu\'e7\'e3o \'f3tima permane\'e7a a mesma? \par Resp.: O custo pode aumentar em at\'e9 R$4,60 que a solu\'e7\'e3o \'f3tima permanecer\'e1 a mesma, porque R$4,60 \'e9 a varia\'e7\'e3o m\'e1xia\cf2 \par \par [fo] \cf1 min\cf2 = \cf1 @sum\cf2 (minas(i): \cf1 @sum\cf2 (usinas(j): c(i,j)*x(i,j))); \par \par \cf1 @for\cf2 (minas(i): [rcap] \cf1 @sum\cf2 (usinas(j): x(i,j)) = cap(i)); \par \par \cf1 @for\cf2 (usinas(j): [rdem] \cf1 @sum\cf2 (minas(i): x(i,j)) <= dem(j)); \par \par \cf1 data\cf2 : \par \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','x','fo') = x, fo; \par \pard \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','rangedrcap','rangeurcap') = \cf1 @ranged\cf2 (rcap), \cf1 @rangeu\cf2 (rcap); \par \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','rangedx','rangeux') = \cf1 @ranged\cf2 (x), \cf1 @rangeu\cf2 (x); \par \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','rangedrdem','rangeurdem') = \cf1 @ranged\cf2 (rdem), \cf1 @rangeu\cf2 (rdem); \par \cf1 @ole\cf2 ('usinas.xls','dualrcap','dualrdem') = \cf1 @dual\cf2 (rcap), \cf1 @dual\cf2 (rdem); \par \pard\cf1 enddata\cf2 \par \par \cf1 end\cf2 \par \par 1) Qual o menor custo poss\'edvel para atendimento \'e0 demanda das usinas? \par Resp.: R$383.970,00 \par \par 2) Qual a estrat\'e9gia \'f3tima de atendimento? \par Resp.: A estrat\'e9gia \'f3tima \'e9 abastecer: \par a) a usina 1 com 8900 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 2 e 9100 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 3; \par b) a usina 2 com 11500 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 1 e 3900 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 2; \par \pard c) a usina 3 com 1200 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 3 e 12300 ton/m\'eas de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 4; \par \par 3) Quanto estamos dispostos a pagar por um tonelada a mais de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 1? \par Resp.: R$11,90, que representa o dual da restru\'e7\'e3o de capacidade da mina 1 \par \par \par 4) Qual o custo total se a produ\'e7\'e3o da mina 1 for aumentada em 100 ton/m\'eas? \par Resp.: O custo total ser\'e1 dado por R$383.970,00 + 100*R$11,90 = R$385.160,00. Esta regra vale para um aumento de capacidade de produ\'e7\'e3o da mina 1 de at\'e9 900 ton/m\'eas, o qual representa a varia\'e7\'e3o m\'e1xima mantendo-se a mesma base. \par \par 5) Suponha que o custo de expans\'e3o de capacidade de produ\'e7\'e3o seja o mesmo para todas as minas. Qual mina deve ter prioridade para ter sua capacidade de produ\'e7\'e3o expandida. Justifique. \par Resp.: A mina 4 \'e9 a que tem o menor custo de expans\'e3o, pois seu dual price (shadow price) \'e9 o menor, R$9,80. \par \par 6) At\'e9 quanto podemos expandir a capacidade de produ\'e7\'e3o da mina 4 com custo de R$9,80. \par Resp.: At\'e9 900 ton/m\'eas, porque esta \'e9 a varia\'e7\'e3o m\'e1xima permitida para a capacidade conforme relat\'f3rio de an\'e1lise de sensibilidade. \par \par 7) Quanto custa atender uma ton/m\'eas a mais de \cf1 min\cf2\'e9rio da usina 3? \par Resp.: N\'e3o \'e9 poss\'edvel atender a esta solicita\'e7\'e3o, porque a demanda requerida j\'e1 n\'e3o est\'e1 sendo atendida, o que podia ser visto tamb\'e9m pelo dual da restri\'e7\'e3o de demanda da usina 3, que vale zero. \par \par 8) Quanto custa atender uma ton/m\'eas a mais de \cf1 min\cf2\'e9rio da usina 2? O custo aumenta ou diminui? Justifique. \par Resp.: Custa R$3,90. Como a restri\'e7\'e3o de demanda da usina 2 \'e9 do tipo <= e a demanda aumenta, ent\'e3o o espa\'e7o de solu\'e7\'f5es tamb\'e9m aumenta. Logo, a solu\'e7\'e3o melhora. Sendo o problema de minimiza\'e7\'e3o, o custo diminui em R$3,90 por ton/m\'eas a mais de demanda. \par \par 9) Na solu\'e7\'e3o \'f3tima, a mina 3 n\'e3o fornece \cf1 min\cf2\'e9rio para a usina 2. Qual o custo m\'e1ximo, abaixo do qual passa a ser atrativo o transporte de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 3 para a usina 2? \par Resp.: O custo deve ser inferior a R$8,50 (=R$10,80 - R$2,30), sendo R$2,30 o custo reduzido da vari\'e1vel x_23 \par \par 10) De quanto pode-se aumentar o custo de transporte de \cf1 min\cf2\'e9rio da mina 4 para a usina 3 para que a solu\'e7\'e3o \'f3tima permane\'e7a a mesma? \par Resp.: O custo pode aumentar em at\'e9 R$4,60 que a solu\'e7\'e3o \'f3tima permanecer\'e1 a mesma, porque R$4,60 \'e9 a varia\'e7\'e3o m\'e1xima permitida conforme relat\'f3rio de an\'e1lise de sensibilidade. \par \par 11) Relativamente ao item anterior, qual o novo valor \'f3timo, caso o custo de transporte da mina 4 para a usina 3 aumente para R14,40? \par Resp.: Novo valor \'f3timo ser\'e1 R$383.970,00 + 12300xR$4,60 = R$440.550,00 \par \par \par 12) Em que faixa de custo de transporte de atendimento da mina 2 \'e0 usina 1 a solu\'e7\'e3o \'f3tima permanecer\'e1 a mesma? \par Resp.: \par \par \par \par \par \par \par ma permitida conforme relat\'f3rio de an\'e1lise de sensibilidade. \par \par 11) Relativamente ao item anterior, qual o novo valor \'f3timo, caso o custo de transporte da mina 4 para a usina 3 aumente para R14,40? \par Resp.: Novo valor \'f3timo ser\'e1 R$383.970,00 + 12300xR$4,60 = R$440.550,00 \par \par \par 12) Em que faixa de custo de transporte de atendimento da mina 2 \'e0 usina 1 a solu\'e7\'e3o \'f3tima permanecer\'e1 a mesma? \par Resp.: O custo deve estar na faixa [R$7,00 - R$2,30 ; R$7,00 + R$1,10], isto \'e9, [R$4,70 ; R$8,10] \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \par \pard \par \par \par \par \par \par }