аЯрЁБс>ўџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ90 1.083 1.131 0.928 1.035 1.006 1.715 1.176 1.908; ! All scenarios happen to be equally likely; PRB= .0833333 .0833333 .0833333 .0833333 .0833333 .0833333 .0833333 .0833333 .0833333 .0833333 .0833333 .0833333; ! The desired return; TARGET = 1.15; ENDDATA ! Minimize risk; [OBJ] MIN = @SUM( SCENE: PRB * ( DVL + DVU) ^ 2); !We are stuck with having asset 1 in the portfolio; X( 1) = 1; !Compute hedging portfolio value under each scenario; @FOR( SCENE( S): R( S)= @SUM( ASSET( J)| J #GT# 1: VE( S, J) * X( J)); ! Measure deviations hedge + benchmark from target; DVU( S) - DVL( S) = ( R(S) + VE( S, 1))/ 2 - TARGET; ); ! Budget constraint(applies to remaining assets); [BUDGET] @SUM( ASSET( J)| J #GT# 1: X( J)) = 1; ! Compute expected value of ending position; [DEFAVG] AVG = @SUM( SCENE: PRB * R); ! Target ending value; [RET] AVG > TARGET; END MODEL: ! Scenario portfolio model, Hedge 1st asset; ! Minimize the semi-variance; SETS: SCENE/1..12/: PRB, R, DVU, DVL; ASSET/ GMT, ATT, USX/: X; SXA( SCENE, ASSET): VE; ENDSETS DATA: ! Data based on original Markowitz example; VE = 1.225 1.300 1.149 1.290 1.103 1.260 1.216 1.216 1.419 0.728 0.954 0.922 1.144 0.929 1.169 1.107 1.056 0.965 1.321 1.038 1.133 1.305 1.089 1.732 1.195 1.090 1.021 1.3ўџџџ§џџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot EntryџџџџџџџџЙCONTENTSџџџџџџџџџџџџЙџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ*0_šюЯЛђР№^То_fўФ €Contentsџџџџџџџџџџџџoџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџџџ§џџџўџџџ ўџџџ џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ  !ўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџf2 @FOR\cf1 ( SCENE( S): \par R( S)= \par \cf2 @SUM\cf1 ( ASSET( J)| J #GT# 1: VE( S, J) * X( J)); \par \cf3 ! Measure deviations hedge + benchmark from target;\cf1 \par DVU( S) - DVL( S) = \par ( R(S) + VE( S, 1))/ 2 - TARGET; \par ); \par \cf3 ! Budget constraint(applies to remaining assets);\cf1 \par [BUDGET] \cf2 @SUM\cf1 ( ASSET( J)| J #GT# 1: X( J)) = 1; \par \cf3 ! Compute expected value of ending position;\cf1 \par [DEFAVG] AVG = \cf2 @SUM\cf1 ( SCENE: PRB * R); \par \cf3 ! Target ending value;\cf1 \par [RET] AVG > TARGET; \par \cf2 END\cf1 \par \par } ь‹{\rtf1\ansi\ansicpg1252\deff0\deflang1033{\fonttbl{\f0\fnil\fcharset0 Courier New;}} {\colortbl ;\red0\green0\blue0;\red0\green0\blue255;\red0\green175\blue0;} \viewkind4\uc1\pard\cf1\f0\fs20 \cf2 MODEL\cf1 : \par \cf3 ! Scenario portfolio model, Hedge 1st asset;\cf1 \par \cf3 ! Minimize the semi-variance;\cf1 \par \cf2 SETS\cf1 : \par SCENE/1..12/: PRB, R, DVU, DVL; \par ASSET/ GMT, ATT, USX/: X; \par SXA( SCENE, ASSET): VE; \par \cf2 ENDSETS\cf1 \par \cf2 DATA\cf1 : \par \cf3 ! Data based on original Markowitz example;\cf1 \par VE = \par 1.225 1.300 1.149 \par 1.290 1.103 1.260 \par 1.216 1.216 1.419 \par 0.728 0.954 0.922 \par 1.144 0.929 1.169 \par 1.107 1.056 0.965 \par 1.321 1.038 1.133 \par 1.305 1.089 1.732 \par 1.195 1.090 1.021 \par 1.390 1.083 1.131 \par 0.928 1.035 1.006 \par 1.715 1.176 1.908; \par \cf3 ! All scenarios happen to be equally likely;\cf1 \par PRB= .0833333 .0833333 .0833333 .0833333 .0833333 \par .0833333 .0833333 .0833333 .0833333 .0833333 \par .0833333 .0833333; \par \cf3 ! The desired return;\cf1 \par TARGET = 1.15; \par \cf2 ENDDATA\cf1 \par \cf3 ! Minimize risk;\cf1 \par [OBJ] \cf2 MIN\cf1 = \cf2 @SUM\cf1 ( SCENE: PRB * ( DVL + DVU) ^ 2); \par \cf3 !We are stuck with having asset 1 in the portfolio;\cf1 \par X( 1) = 1; \par \cf3 !Compute hedging portfolio value under each scenario;\cf1 \par \c