Carga horária da disciplina: 4 horas/aula

Professor(es) em 2018-1

Turma 1

Professor: Túlio Ângelo Machado Toffolo - www | e-mail Horários: Terça-feira (17h10 - 18h50) Quinta-feira (17h10 - 18h50)

Objetivos

Apresentar ao aluno diversos aspectos práticos e teóricos de otimização linear e inteira. Ensinar as técnicas de modelagem de problemas em diversas áreas de aplicação. Apresentar os métodos de resolução e os programas computacionais para problemas lineares e inteiros.

Ementa

Modelagem em programação linear; algoritmo Simplex; dualidade; análise de sensibilidade; geração de colunas; métodos de decomposição de Dantzig-Wolfe; modelagem em programação inteira; enumeração implícita; planos de corte; limites e relaxações.

Conteúdo Programático

- Introdução à Programação Linear (Histórico)
- Modelagem de problemas simples
- Método gráfico
- Modelagem de problemas e aplicações de exemplo
- Linguagem de modelagem MathProg
- Algoritmo Simplex
- Dualidade
- Análise de sensibilidade
- Geração de colunas
- Decomposição Dantzig-Wolfe
- Modelagem em Programação Inteira
- Avaliando a Qualidade das Formulações
- Geração de Desigualdades válidas e reformulação automática
- Técnicas para geração de limites duais e primais fortes
- Geração de colunas em Programação Inteira

Bibliografia

- MACULAN, Nelson; FAMPA, Marcia H. C. Otimização linear. Brasília, DF: Ed. UnB, 2006.
- WOLSEY, Laurence A. Integer programming. New York: John Wiley & Sons, 1998.
- CHVATAL, Vasek. Linear programming. New York: W. H. Freeman, 1983.

Bibliografia complementar

- JÜNGER, M. 50 years of integer programming, 1958-2008: from the early years to the state-of-the-art surveys. Heidelberg: Springer, 2010.
- DANTZIG, George B. Linear programming and extensions. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1963.
- KARLOF, John K. Integer programming: theory and practice. Boca Raton, Fla. London: CRC, 2006.
- GOLDBARG, Marco Cesar; LUNA, Henrique Pacca L. Otimização combinatória e programação linear:  modelos e algoritmos. Rio de Janeiro: Campus, 2000.
- LEE, Jon. A first course in combinatorial optimization. Cambridge, UK: New York: Cambridge University Press, 2004.
- DASGUPTA, Sanjoy; PAPADIMITRIOU, Christos H.; VAZIRANI, Umesh. Algoritmos. São Paulo: McGraw-Hill, 2009.